Matematica di base Esempi

${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ come $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ .

$(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $(8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 c (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c - 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 c (8 c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \cdot 8 c \cdot c + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $c$ .

$8 \cdot 8 (c \cdot c) + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$8 \cdot 8 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $8$ per $8$ .

$64 c^{2} + 8 c (- 4 b^{\frac{5}{2}}) - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 c^{2} + 8 \cdot - 4 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 b^{\frac{5}{2}} (8 c) - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 4 \cdot 8 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 b^{\frac{5}{2}} (- 4 b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $b^{\frac{5}{2}}$ per $b^{\frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.9.1

Sposta $b^{\frac{5}{2}}$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 (b^{\frac{5}{2}} b^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3.1.9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

Passaggio 3.1.9.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{5 + 5}{2}}$

Passaggio 3.1.9.4

Somma $5$ e $5$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{\frac{10}{2}}$

Passaggio 3.1.9.5

Dividi $10$ per $2$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 4 \cdot - 4 b^{5}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$64 c^{2} - 32 c b^{\frac{5}{2}} - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Passaggio 3.2

Sottrai $32 b^{\frac{5}{2}} c$ da $- 32 c b^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $c$ .

$64 c^{2} - 32 b^{\frac{5}{2}} c - 32 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $32 b^{\frac{5}{2}} c$ da $- 32 b^{\frac{5}{2}} c$ .

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$ .

$64 c^{2} - 64 c b^{\frac{5}{2}} + 16 b^{5}$

Passaggio 5

Sposta $c$ .

$64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c + 16 b^{5}$

Passaggio 6

Sposta $- 64 b^{\frac{5}{2}} c$ .

$64 c^{2} + 16 b^{5} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$

Passaggio 7

Riordina $64 c^{2}$ e $16 b^{5}$ .

$16 b^{5} + 64 c^{2} - 64 b^{\frac{5}{2}} c$